Portafolio Congo Joseph Quiroz Anthony Ca1 003

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Universidad Central del Ecuador Facultad de Ciencias Administrativas Carrera de Contabilidad y Auditoría Portafolio de Matemáticas Primer Hemisemestre Integrantes:…
Universidad Central del Ecuador Facultad de Ciencias Administrativas Carrera de Contabilidad y Auditoría Portafolio de Matemáticas Primer Hemisemestre Integrantes: Congo Gudiño Joseph Aldahir Quiroz Benavides Anthony Francoi josephcongo18@gmail.com anthonyquiroz141@gmail.com C.I. 1724982523 C.I. 1750901074 CA1- 003 Docente: Arq. Alberto Arroyo Fecha de entrega: 23/11/2019 Semestre: 2019-2020 UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA DE LICENCIATURA EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR FACULTAD: CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA: LICENCIATURA EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA MODALIDAD: PRESENCIAL ASIGNATURA O EQUIVALENTE: MATEMÁTICA CÓDIGO: DCP01BFT03 UNIDAD DE ORGANIZACIÓN BÁSICA CURRICULAR CAMPO DE FUNDAMENTOS TEÓRICOS FORMACIÓN SI NO X ITINERARIO Nombre: Asignatura / o PRE-REQUISITOS Códigos sus equivalentes Fundamentos de la DCP01BFT02 Administración Contabilidad DCP01BFT01 Asignatura / o Metodología de la CO-REQUISITOS Códigos DCP01BEM05 sus equivalentes investigación Realidad Nacional y DCP01BIS04 saberes ancestrales Comunicación Oral y DCP01BCL06 escrita PERÍODO ACADÉMICO PERÍODO DE EJECUCIÓN Primer semestre Período 2019-2019 (semestre) (Tiempo) PROYECTO INTEGRADOR DE SABERES: (SI CORRESPONDIERA) DIAGNÓSTICO EMPRESARIAL: Estudio de diagnóstico empresarial general de acuerdo a la aplicación de técnicas y herramientas de investigación, redacción y expresión. Componente # Práctica, # Trabajo # Componente hrs hrs hrs ORGANIZACIÓN DEL aplicación y Autónomo Docencia APRENDIZAJE experimentación (Tutorías R 64 32 2009) 64 TOTAL HORAS ASIGNATURA O EQUIVALENTES 160 PRESENCIALES VIRTUALES INDIVIDUALES GRUPALES INDIVIDUALES / GRUPALES Detalle de horas de tutoría 8 Total Presenciales 8 Total Virtuales APORTES AL PERFIL DE EGRESO Resultados de Aprendizaje del Perfil de Egreso Resultado de aprendizaje integrador de la asignatura o sus equivalentes 1. Resuelve con precisión problemas de funciones y El profesional de las ciencias administrativas gráficas aplicados a la empresa para la toma de requiere modelar e interpretar la realidad, decisiones. resolver aplicaciones en las diferentes esferas económicas, financieras y sociales, 2. Aplica el conocimiento de límites a la solución de desarrollar su pensamiento formal, problemas administrativos de las empresas y razonamiento lógico, así como también base del cálculo diferencial. perfeccionar hábitos de exactitud, orden, perseverancia, optimización de recursos y de 3. Resuelve situaciones empresariales aplicando los trabajo en equipo. Aquí yace la importancia conceptos de límites y derivación. de la matemática en su formación profesional y personal, ya que ésta posibilita 4. Aplica los conceptos y propiedades de las la modelación de las aplicaciones de las integrales indefinidas y definidas en problemas diferentes áreas de su futuro quehacer aplicados a las empresas. profesional. La Matemática que se desarrolla en la Carrera fundamentada en un programa pertinente, que aporta herramientas matemáticas que permiten iniciar su formación profesional, con este fin se trabajan temas presentes en múltiples situaciones cotidianas, tales como: Aplicaciones de las funciones en la administración como son oferta, demanda; Límites y continuidad, Derivación, análisis marginal, integración. Cada uno de estos temas es expuesto con la aplicación de problemas y soluciones reales, con el fin de aportar al proyecto integrador que consiste en un “estudio de diagnóstico empresarial general de acuerdo a la aplicación de técnicas y herramientas de investigación, redacción y expresión”. 1. Aplicaciones de las funciones en el campo administrativo 2. Límites y continuidad de funciones 3. Cálculo diferencial 4. Cálculo integral La asignatura de Matemática aplicada a la Contabilidad y Auditoría desarrolla conocimientos en el análisis cuantitativo y cualitativo de los problemas empresariales, CARACTERIZACIÓN DE LA ASIGNATURA lo que apoyará en la toma de decisiones de inversión, (APORTE AL ESTUDIIO DE PERTINENCIA, ROL financiamiento y gestión de recursos financieros en el ESENCIAL DE LA ASIGNATURA, ARTICULACIÓN sector público y privado. Además, con el conocimiento de CON LA INVESTIGACIÓN Y LAS PRÁCTICAS PRE otras asignaturas, el estudiante tendrá herramientas PROFESIONALES) valiosas para fortalecer la técnica y el conocimiento profesional que precisan las empresas ecuatorianas. Todo ello en función de la normativa nacional e internacional y aplicación práctica de la contabilidad, finanzas, auditoría y áreas afines, sintonizados con la dinámica de la interculturalidad, globalización, competitividad, innovación tecnológica y profundo sentido social para los sectores público, privado y de economía popular y solidaria. Aprendizaje problémico METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE Estudios de casos (REGULARIDADES DADA LA NATURALEZA DE LA Estrategias socráticas CARRERA Y LA ASIGNATURA EN CUANTO A Búsqueda de información MÉTODOS, TÉCNICAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS Método heurístico CON VISIÓN HACIA LA INNOVACIÓN ) Inductivo deductivo EVALUACIÓN DURANTE PERÍODO ACADÉMICO (sobre 20 puntos) COMPONENTE PONDERACIÓN PUNTOS Parcial Total Pruebas, lecciones 30% 60% Trabajos individuales o grupales 30% 20 puntos Evaluación hemi-semestral 40% 40% TOTAL Hemisemestre 1 100% 20 p. COMPONENTE PONDERACIÓN PUNTOS Parcial Total Pruebas, lecciones 30% 60% Trabajos individuales o grupales 30% 20 puntos Evaluación hemi-semestral 40% 40% TOTAL Hemisemestre 2 100% 20 p. RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS BIBLIOGRAFÍ FÍSICA VIRTUAL A POR UNIDAD/TE TÍTULO/AUTOR/ MA/CAPÍTUL TÍTULO/AUTOR/AÑO EDITORIAL URL/SEGÚN LA AÑO O Matemáticas para México: Haeussler, E., & https://www.biblionline.pearson.com/Pages/BookDet Básica Administración y Economía Prentice Hall Wood, R. 2008 Cálculo, Aplicado para Hoffmann, L., México: Mc Administración, economía Gerald, B., https://www.biblionline.pearson.com/Pages/BookRead Graw Hill y ciencias sociales 2006 Kenneth, R. Complement Matemáticas aplicadas a México: https://www.biblionline.pearson.com/Pages aria la administración, Prentice Hall Arya, J. y economía, ciencias Hispanoamerica Lardner, R. biológicas y sociales. 1992 na S.A. DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO/BLOQUE Horas UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO N°1 NOMBRE: APLICACIONES DE LAS FUNCIONES EN EL CAMPO ADMINISTRATIVO 40 LABORATORIO / INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA PPP / AULA VIRTUAL ESCENARIOS DE APRENDIZAJE TALLER / OTROS PVS X X Resuelve con precisión problemas de funciones y gráficas aplicados a la empresa para la toma RESULTADO DE APRENDIZAJE de decisiones. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO COMPONENTE DOCENTE (Actividades asistidas por PRÁCTICAS DE TRABAJO SEMANA CONTENIDO el profesor y actividades APLICACIÓN Y EVALUACIÓN AUTÓNOMO de aprendizaje EXPERIMENTACIÓN colaborativo) Resolución de Análisis y graficas de ejercicios y Lecciones; Tareas individual Teoría, exposiciones, problemas Graficas utilizando y grupal. 1 funciones trabajo en grupos Software compuestas Talleres en Prueba virtual laboratorio Resolución de Creación de un Análisis de Oferta y ejercicios y glosario de Lecciones Demanda lineal, Teoría, exposiciones, problemas términos. 2 punto de equilibrio, Tareas individual y grupal trabajo en grupos Resolución de diagrama de empate Trabajo aplicado a ejercicios y Prueba virtual y cobertura. una empresa real problemas Lecciones Aplicaciones de Resolución de Resolución de Teoría, exposiciones, 3 funciones log y ejercicios y ejercicios y Tareas individual y grupal trabajo en grupos expón. problemas problemas Prueba virtual Lecciones Aplicaciones de Resolución de Resolución de Teoría, exposiciones, 4 funciones log y ejercicios y ejercicios y Tareas individual y grupal trabajo en grupos expón. problemas problemas Prueba virtual DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO/BLOQUE Horas UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO N°2 NOMBRE: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 40 LABORATORIO / INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA PPP / AULA VIRTUAL ESCENARIOS DE APRENDIZAJE TALLER / OTROS PVS X X Aplica el conocimiento de límites a la solución de problemas administrativos de las empresas RESULTADO DE APRENDIZAJE y base del cálculo diferencial. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO COMPONENTE DOCENTE (Actividades asistidas por PRÁCTICAS DE SEMANA CONTENIDO el profesor y actividades APLICACIÓN Y TRABAJO AUTÓNOMO EVALUACIÓN de aprendizaje EXPERIMENTACIÓN colaborativo) Resolución de Lecciones Límites: Definición, Resolución de ejercicios y propiedades, y Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas problemas Tareas individual y 1 determinación de un trabajo en grupos grupal límite, ejercicios Talleres grupales Límites en base a gráficas. Prueba virtual Lecciones Resolución de Resolución de Límites laterales y al Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas Tareas individual y 2 ejercicios y infinito, Continuidad trabajo en grupos grupal Talleres grupales problemas Prueba virtual Lecciones La Derivada: Definición e Resolución de interpretación Resolución de Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas Tareas individual y 3 geométrica. ejercicios y trabajo en grupos grupal Talleres grupales problemas Prueba virtual Reglas de la derivación y Resolución de Lecciones Resolución de de la cadena. Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas 4 ejercicios y Tareas individual y trabajo en grupos Talleres grupales problemas grupal Prueba virtual DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO/BLOQUE Horas UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO N°3 NOMBRE: CÁLCULO DIFERENCIAL 40 LABORATORIO / INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA PPP / AULA VIRTUAL ESCENARIOS DE APRENDIZAJE TALLER / OTROS PVS X X RESULTADO DE APRENDIZAJE Resuelve situaciones empresariales aplicando los conceptos de límites y derivación. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO COMPONENTE DOCENTE (Actividades asistidas por PRÁCTICAS DE TRABAJO SEMANA CONTENIDO el profesor y actividades APLICACIÓN Y EVALUACIÓN AUTÓNOMO de aprendizaje EXPERIMENTACIÓN colaborativo) Aplicaciones de la Lecciones Resolución de Resolución de Derivada: Razón de Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas Tareas individual y 1 ejercicios y cambio, Análisis marginal trabajo en grupos grupal Talleres grupales problemas y elasticidad Prueba virtual Derivadas de funciones Lecciones exponenciales y Resolución de Resolución de Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas Tareas individual y 2 logarítmicas ejercicios y trabajo en grupos grupal Derivadas de orden Talleres grupales problemas superior Prueba virtual Aplicaciones: gráficos y Resolución de Lecciones bosquejos de curvas ejercicios y problemas. Resolución de polinomiales. Teoría, exposiciones, Tareas individual y 3 ejercicios y Determinación de puntos trabajo en grupos Utilización de Software. grupal problemas críticos y de inflexión, Talleres grupales Prueba virtual máximos y mínimos. Resolución de Diferenciales y Teoría, exposiciones, Resolución de 4 ejercicios y Lecciones antiderivadas trabajo en grupos ejercicios y problemas problemas Talleres grupales Tareas individual y grupal Prueba virtual DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO/BLOQUE Horas UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO N°4 NOMBRE: CÁLCULO INTEGRAL 40 LABORATORIO / INSTITUCIÓN RECEPTORA AULA VIRTUAL ESCENARIOS DE APRENDIZAJE TALLER / OTROS PARA PPP / PVS X X Aplica los conceptos y propiedades de las integrales indefinidas y definidas en RESULTADO DE APRENDIZAJE problemas aplicados a las empresas. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO COMPONENTE DOCENTE (Actividades asistidas por PRÁCTICAS DE TRABAJO SEMANA CONTENIDO el profesor y actividades APLICACIÓN Y EVALUACIÓN AUTÓNOMO de aprendizaje EXPERIMENTACIÓN colaborativo) La Integral Indefinida, Resolución de Lecciones Resolución de concepto, propiedades, Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas 1 ejercicios y Tareas individual y grupal fórmulas básicas de trabajo en grupos Talleres grupales problemas integración Prueba virtual Resolución de Lecciones Resolución de Métodos de integración: de Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas 2 ejercicios y Tareas individual y grupal sustitución. trabajo en grupos Talleres grupales problemas Prueba virtual Resolución de Lecciones Resolución de Integral definida, área bajo Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas 3 ejercicios y Tareas individual y grupal la curva y entre curvas. trabajo en grupos Talleres grupales problemas Prueba virtual Aplicaciones para la Resolución de Lecciones Resolución de administración: excedente Teoría, exposiciones, ejercicios y problemas 4 ejercicios y Tareas individual y grupal de productores y trabajo en grupos Talleres grupales problemas consumidores Prueba virtual PROFESOR ELABORADO POR REVISADO APROBADO RESPONSABLE NOMBRE: NOMBRE: FECHA: 20 marzo 2019 FECHA: 20 marzo 2019 Docente: Docente: FECHA: FECHA: Arq. Alberto Arroyo V. Arq. Alberto Arroyo V. FIRMA: FIRMA: Director/a de Carrera Consejo de Carrera INDICE CONTENIDO UNIDAD 1 FUNCIONES ........................................................................................................................................... 17 FUNCIÓN IDENTIDAD ............................................................................................................................ 18 FUNCIÓN CONSTANTE .......................................................................................................................... 20 FUNCIÓN LINEAL ................................................................................................................................... 22 FUNCIÓN CUADRÁTICA ......................................................................................................................... 24 FUNCIÓN CÚBICA .................................................................................................................................. 26 FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO................................................................................................................. 28 FUNCIÓN RACIONAL ............................................................................................................................. 29 FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA ................................................................................................................... 31 FUNCIÓN DEFINIDA A TROZOS ............................................................................................................. 33 FUNCIÓN EXPONENCIAL ....................................................................................................................... 35 FUNCIÓN LOGARÍTMICA ....................................................................................................................... 37 FUNCIÓN DE ORDEN SUPERIOR ............................................................................................................ 38 OFERTA, DEMANDA Y PUNTO DE EQUILIBRIO ...................................................................................... 39 LOGARITMOS ........................................................................................................................................ 42 LÍMITES.................................................................................................................................................. 45 LIMITES LATERALES ............................................................................................................................... 46 .............................................................................................................................................................. 47 CONGO GUDIÑO JOSEPH ...................................................................................................................... 49 QUIROZ BENAVIDES ANTHONY FRANCOIS ........................................................................................... 55 TRABAJOS GRUPALES ............................................................................................................................ 62 BIBLIOGRAFIA........................................................................................................................................ 63 NETGRAFIA ............................................................................................................................................ 63 FUNCIONES Una función f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio o recorrido) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por: 𝑓: 𝑋 → 𝑌 La expresión f(x) indica el valor de la función f asociado al número x. Las funciones describen fenómenos cotidianos, económicos, psicológicos, científicos. Funciones:  Identidad: 𝒇(𝒙) = 𝒙  Constante: 𝒇(𝒙) = 𝒌  Lineal: 𝒇(𝒙) = 𝒎𝒙 + 𝒃  Cuadrática: 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄  Cubica: 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟑 + 𝒃𝒙𝟐 + 𝒄𝒙 + 𝒅  Valor absoluto: 𝒇(𝒙) = |𝒙| 𝒑(𝒙)  Racional: 𝒇(𝒙) = 𝒒(𝒙)  Funciones raíz: 𝒇(𝒙) = √𝒙  Funciones exponenciales: 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙  Funciones logarítmicas: 𝒇(𝒙) = 𝐥𝐨𝐠 𝒂 (𝒙) FUNCIÓN IDENTIDAD Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es este mismo: 𝑓(𝑥) = 𝑥 La función identidad también suele denotarse por id. CARACTERÍSTICAS  La identidad es una función lineal de pendiente m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es su bisectriz.  La pendiente es la inclinación con respecto al eje X (eje de abscisas). Al ser ésta positiva (m > 0), la función es creciente.  Formará un ángulo de 45° con cualquiera de los ejes.  La identidad id es el elemento neutro en la composición de funciones. Es decir, cualquier función f compuesta con la identidad es ella misma. Ejercicios 1. Halle la gráfica de : 2. Encuentre que numero en el eje x corresponde al número 4 en el eje y. APORTE La función identidad al tener pendiente m = 1 significa que, si aumentamos la x en una unidad, la y también aumenta en una unidad. FUNCIÓN CONSTANTE Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado para cualquier x 1 y x 2 en el dominio. Con una función constante, para cualesquiera dos puntos en el intervalo, un cambio en x resulta en un cambio en cero en f(x). 𝑓(𝑥) = 𝑘 CARACTERÍSTICAS  Es una recta paralela al eje X  El grado de la función es 0  Su recorrido es un conjunto unitario f (x)  No tiene raíces  El dominio son todos los reales FORMULAS f(x)=k Ejercicios 1. Graficar la función constante: 2. Graficar la función constante: APORTE El recorrido de toda función constante simplemente es k y el dominio siempre que no haya restricciones serán los reales. FUNCIÓN LINEAL Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Son funciones rectas de la forma: CARACTERÍSTICAS  El grafico es siempre una línea recta  el coeficiente a es la pendiente de la recta  𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏  El dominio y el recorrido pertenecen a los reales  La pendiente puede ser positiva, negativa o cero  b es un valor constante y pertenece al conjunto de los reales  Hay un punto por el que pasan todas las rectas que representan funciones lineales Formulas Ejercicios: 1. Halle la gráfica de la función identidad: Puntos de corte Para y Para x 2. Encuentre la función a partir de la gráfica: APORTE El punto de corte en y siempre será dado por el punto (0,b) y el punto de corte en x por el punto (-b/m;0). FUNCIÓN CUADRÁTICA La forma general de una función cuadrática es 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. La gráfica de una función cuadrática es una parábola, un tipo de curva de 2 dimensiones. CARACTERÍSTICAS  El dominio son todos los números reales  Para graficar una función se le da el valor a los valores que adquiera X, los cuales deben ca
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