Portafolio De Mate 15

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PORTAFOLIO MATEMÁTICAS UNIDAD 1 Y UNIDAD 2 INTEGRANTES: -Casa Toaquiza Evelyn Jazmín -Paucar Alquinga Edison Alexander DIRECCIÓN DE CORREO:…
PORTAFOLIO MATEMÁTICAS UNIDAD 1 Y UNIDAD 2 INTEGRANTES: -Casa Toaquiza Evelyn Jazmín -Paucar Alquinga Edison Alexander DIRECCIÓN DE CORREO: casaevelyn1515@gmail.com PARALELO: CA1-003 FECHA DE ENTREGA: 19/05/2019 UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA DE LICENCIATURA EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR PRESENCIALES VIRTUALES Detalle de horas de tutoría INDIVIDUALES GRUPALES INDIVIDUALES / GRUPALES 8 Total Presenciales 8 Total Virtuales APORTES AL PERFIL DE EGRESO Resultados de Aprendizaje del Perfil de Resultado de aprendizaje integrador Egreso de la asignatura o sus equivalentes 1. Resuelve con precisión problemas de El profesional de las ciencias funciones y gráficas aplicados a la empresa administrativas requiere modelar e para la toma de decisiones. interpretar la realidad, resolver aplicaciones en las diferentes esferas 2. Aplica el conocimiento de límites a la económicas, financieras y sociales, solución de problemas administrativos de desarrollar su pensamiento formal, las empresas y base del cálculo diferencial. razonamiento lógico, así como también perfeccionar hábitos de exactitud, 3. Resuelve situaciones empresariales orden, perseverancia, optimización de aplicando los conceptos de límites y recursos y de trabajo en equipo. Aquí derivación. yace la importancia de la matemática en su formación profesional y personal, 4. Aplica los conceptos y propiedades de las ya que ésta posibilita la modelación de integrales indefinidas y definidas en las aplicaciones de las diferentes áreas problemas aplicados a las empresas. de su futuro quehacer profesional. La Matemática que se desarrolla en la Carrera fundamentada en un programa pertinente, que aporta herramientas matemáticas que permiten iniciar su formación profesional, con este fin se trabajan temas presentes en múltiples situaciones cotidianas, tales como: Aplicaciones de las funciones en la administración como son oferta, demanda; Límites y continuidad, Derivación, análisis marginal, integración. Cada uno de estos temas es expuesto con la aplicación de problemas y soluciones reales, con el fin de aportar al proyecto integrador que consiste en un “estudio de diagnóstico empresarial general de acuerdo a la aplicación de técnicas y herramientas de investigación, redacción y expresión”. 1. Aplicaciones de las funciones en el campo administrativo 2. Límites y continuidad de funciones 3. Cálculo diferencial 4. Cálculo integral La asignatura de Matemática aplicada a la Contabilidad y Auditoría desarrolla conocimientos en el análisis cuantitativo y cualitativo de los CARACTERIZACIÓN DE LA problemas empresariales, lo que apoyará en la ASIGNATURA (APORTE AL ESTUDIIO toma de decisiones de inversión, financiamiento y DE PERTINENCIA, ROL ESENCIAL gestión de recursos financieros en el sector público DE LA ASIGNATURA, y privado. Además, con el conocimiento de otras ARTICULACIÓN asignaturas, el estudiante tendrá herramientas CON LA INVESTIGACIÓN Y LAS valiosas para fortalecer la técnica y el conocimiento PRÁCTICAS PRE PROFESIONALES) profesional que precisan las empresas ecuatorianas. Todo ello en función de la normativa nacional e internacional y aplicación práctica de la contabilidad, finanzas, auditoría y áreas afines, sintonizados con la dinámica de la interculturalidad, globalización, competitividad, innovación tecnológica y profundo sentido social para los sectores público, privado y de economía popular y solidaria. METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA Aprendizaje problémico APRENDIZAJE (REGULARIDADES Estudios de casos DADA LA NATURALEZA DE LA Estrategias socráticas CARRERA Y LA ASIGNATURA EN Búsqueda de información CUANTO A MÉTODOS, TÉCNICAS Y Método heurístico RECURSOS DIDÁCTICOS Inductivo deductivo CON VISIÓN HACIA LA INNOVACIÓN ) EVALUACIÓN DURANTE PERÍODO ACADÉMICO (sobre 20 puntos) COMPONENTE PONDERACIÓN PUNTOS Parcial Total Pruebas, lecciones 30% 60% Trabajos individuales o grupales 30% 20 puntos Evaluación hemi-semestral 40% 40% TOTAL Hemisemestre 1 100% 20 p. COMPONENTE PONDERACIÓN PUNTOS Parcial Total Pruebas, lecciones 30% 60% Trabajos individuales o grupales 30% 20 puntos Evaluación hemi-semestral 40% 40% TOTAL Hemisemestre 2 100% 20 p. RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS BIBLIOGRAFÍ FÍSICA VIRTUAL A POR UNIDAD/TE MA/CAPÍTUL TÍTULO/AUTOR/ URL/SEGÚN TÍTULO/AUTOR/AÑO EDITORIAL AÑO LA O Matemáticas para México: Haeussler, E., https://www.biblionline.pearson.com /Pages/BookDet Básica Administración y Economía 2008 Prentice Hall & Wood, R. Cálculo, Aplicado Hoffmann, L., para Administración, México: Mc Gerald, B., https://www.biblionline.pearson.com/ Pages/BookRea economía y ciencias Graw Hill Kenneth, R. sociales 2006 Complement Matemáticas México: https://www.biblionline.pearson.com/Pages aria aplicadas a la Prentice Hall administración, Hispanoamerica Arya, J. y economía, ciencias na S.A. Lardner, R. biológicas y sociales. 1992 d a / DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO/BLOQUE Horas NOMBRE: APLICACIONES DE LAS FUNCIONES EN EL CAMPO UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO N°1 40 ADMINISTRATIVO LABORATORIO INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA AULA / TALLER / VIRTUAL PPP / ESCENARIOS DE APRENDIZAJE OTROS PVS X X Resuelve con precisión problemas de funciones y gráficas aplicados a la empresa RESULTADO DE APRENDIZAJE para la toma de decisiones. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO SEMANA CONTENIDO COMPONENTE PRÁCTICAS DE TRABAJO EVALUACIÓN DOCENTE APLICACIÓN Y AUTÓNOMO EXPERIMENTACIÓN (Actividades asistidas por el profesor y actividades de aprendizaje colaborativo) 1 Análisis y graficas Teoría, exposiciones, Resolución de Graficas Lecciones; Tareas de trabajo en grupos ejercicios y utilizando individual y grupal. funciones problemas Software compuestas Prueba virtual Talleres en laboratorio 2 Análisis de Oferta Teoría, exposiciones, Resolución de Creación de un Lecciones y Demanda lineal, trabajo en grupos ejercicios y glosario de Tareas individual y punto de problemas términos. grupal equilibrio, Resolución de diagrama de Trabajo aplicado a ejercicios y Prueba virtual empate y una empresa real problemas cobertura. 3 Aplicaciones de Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones funciones log y trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual y expón. problemas problemas grupal Prueba virtual Lecciones Aplicaciones de Resolución de Resolución de Teoría, exposiciones, 4 funciones log y ejercicios y ejercicios y Tareas individual y grupal trabajo en grupos expón. problemas problemas Prueba virtual DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO/BLOQUE Horas UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO N°2 NOMBRE: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 40 LABORATORIO INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA AULA / TALLER / VIRTUAL PPP / ESCENARIOS DE APRENDIZAJE OTROS PVS X X Aplica el conocimiento de límites a la solución de problemas administrativos de las RESULTADO DE APRENDIZAJE empresas y base del cálculo diferencial. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO SEMANA CONTENIDO COMPONENTE PRÁCTICAS DE TRABAJO EVALUACIÓN DOCENTE APLICACIÓN Y AUTÓNOMO EXPERIMENTACIÓN (Actividades asistidas por el profesor y actividades de aprendizaje colaborativo) 1 Límites: Definición, Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones propiedades, y trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual determinación de un problemas problemas y grupal límite, ejercicios Talleres grupales Límites en base a gráficas. Prueba virtual 2 Límites laterales y al Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones infinito, Continuidad trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual problemas problemas y grupal Talleres grupales Prueba virtual 3 La Derivada: Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones Definición e trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual interpretación problemas problemas geométrica. y grupal Talleres grupales Prueba virtual 4 Reglas de la Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones derivación y de la trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual cadena. problemas problemas y grupal Talleres grupales Prueba virtual DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO/BLOQUE Horas UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO N°3 NOMBRE: CÁLCULO DIFERENCIAL 40 LABORATORIO INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA AULA / TALLER / VIRTUAL PPP / ESCENARIOS DE APRENDIZAJE OTROS PVS X X Resuelve situaciones empresariales aplicando los conceptos de límites y RESULTADO DE APRENDIZAJE derivación. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO SEMANA CONTENIDO COMPONENTE PRÁCTICAS DE TRABAJO EVALUACIÓN DOCENTE APLICACIÓN Y AUTÓNOMO EXPERIMENTACIÓN (Actividades asistidas por el profesor y actividades de aprendizaje colaborativo) 1 Aplicaciones de la Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones Derivada: Razón de trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual y cambio, Análisis problemas problemas grupal marginal Talleres grupales y elasticidad Prueba virtual 2 Derivadas de funciones Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones exponenciales y trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual y logarítmicas problemas problemas grupal Derivadas de orden Talleres grupales superior Prueba virtual 3 Aplicaciones: gráficos Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones y bosquejos de curvas trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual y polinomiales. problemas. problemas Determinación de grupal puntos críticos y de Utilización de Prueba virtual inflexión, máximos y Software. mínimos. Talleres grupales 4 Diferenciales y Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones antiderivadas trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y problemas problemas Talleres grupales Tareas individual y grupal Prueba virtual DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO/BLOQUE Horas NOMBRE: CÁLCULO INTEGRAL UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO N°4 40 LABORATORIO INSTITUCIÓN AULA / TALLER / VIRTUAL RECEPTORA PARA PPP ESCENARIOS DE APRENDIZAJE OTROS / PVS X X Aplica los conceptos y propiedades de las integrales indefinidas y RESULTADO DE APRENDIZAJE definidas en problemas aplicados a las empresas. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO SEMANA CONTENIDO COMPONENTE PRÁCTICAS DE TRABAJO EVALUACIÓN DOCENTE APLICACIÓN Y AUTÓNOMO EXPERIMENTACIÓN (Actividades asistidas por el profesor y actividades de aprendizaje colaborativo) 1 La Integral Indefinida, Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones concepto, propiedades, trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual y fórmulas básicas de problemas problemas grupal integración Talleres grupales Prueba virtual 2 Métodos de integración: Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones de sustitución. trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual y problemas problemas grupal Talleres grupales Prueba virtual 3 Integral definida, área Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones bajo la curva y entre trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual y curvas. problemas problemas grupal Talleres grupales Prueba virtual 4 Aplicaciones para la Teoría, exposiciones, Resolución de Resolución de Lecciones administración: trabajo en grupos ejercicios y ejercicios y Tareas individual y excedente de problemas problemas grupal productores y consumidores Talleres grupales Prueba virtual PROFESOR ELABORADO POR RESPONSABLE REVISADO APROBADO NOMBRE: NOMBRE: FECHA: 20 marzo FECHA: 20 marzo 2019 Docente: 2019 Docente: FECHA: FECHA: FIRMA: FIRMA: Arq. Alberto Arroyo Arq. Alberto Arroyo Director/a de Carrera Consejo de Carrera V. V. Contenido PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR ..................................................................... 2 Ecuación de primer grado ................................................................................................. 20 Ecuación de segundo grado ............................................................................................... 21 Funciones ............................................................................................................................. 22 Definición............................................................................................................................. 22 Función identidad ............................................................................................................... 22 Aporte .................................................................................................................................. 23 Función constante ............................................................................................................... 23 Aporte .................................................................................................................................. 24 Función lineal ...................................................................................................................... 26 Aporte .................................................................................................................................. 26 Función cuadrática ............................................................................................................. 29 Función Cubica ................................................................................................................... 31 Función raíz cuadrada ....................................................................................................... 32 Aportes................................................................................................................................. 32 Función con valor absoluto ................................................................................................ 35 .............................................................................................................................................. 35 Funciones racionales .......................................................................................................... 38 Función exponencial ........................................................................................................... 41 Función logarítmica............................................................................................................ 42 Función compuesta ............................................................................................................. 43 Oferta ................................................................................................................................... 48 Demanda .............................................................................................................................. 48 Punto de equilibrio ............................................................................................................. 49 Concavidad .......................................................................................................................... 49 Interés Semestralmente ...................................................................................................... 50 Interés compuesto continuo ............................................................................................... 50 Costo fijo.............................................................................................................................. 50 Características de un coste fijo ...................................................................................... 50 Costo variable ..................................................................................................................... 51 Interés simple ...................................................................................................................... 51 Ejercicios ............................................................................................................................. 52 Ecuación punto pendiente .................................................................................................. 52 Punto de equilibrio ............................................................................................................. 55 Limites ................................................................................................................................. 62 Limite a partir de una grafica ........................................................................................... 63 Límites de indeterminación ............................................................................................... 64 Factorización: ..................................................................................................................... 64 .............................................................................................................................................. 69 Bibliografía.......................................................................................................................... 84 UNIDAD N°1 Ecuación de primer grado Ecuaciones de primer grado, es una simetría de dos expresiones, donde está presente una incógnita cuyo valor puede ser relacionada a través de operaciones aritméticas. Se llama ecuaciones de primer grado si el exponente de la incógnita es uno. Forma: ax+by+c=0 Ejercicios Ejercicio 1 x+2=7 x=7-2 x=5 Gráfico Ejercicio 2 x-4= 3 x= 3+4 x= 7 Gráfico Ecuación de segundo grado Definición 𝟐 Las ecuaciones de segundo grado son𝒂𝒙 + 𝒃𝒙 de la +𝒄=𝟎 forma Se llama discriminante, ∆, 𝒂 ∆= 𝒃𝟐 − 𝟒. 𝒂. 𝒄 El signo de ∆ nos permite conocer el tipo de soluciones de la ecuación: • Si ∆ >0, hay dos soluciones reales distintas. • Si ∆=0, hay dos soluciones reales iguales. • Si ∆ <0, no hay soluciones reales (hay dos soluciones complejas distintas). Ejercicios Ejercicio 1 𝒚 = −𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 − 𝟖 𝒚 = −𝟐(𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟏) − 𝟏 − 𝟒 𝒚 = −𝟐((𝒙 − 𝟏)𝟐 − 𝟓 𝒚 = −𝟐(𝒙 − 𝟏)𝟐 + 𝟏𝟎 𝒙 − 𝟏 = 𝟎 − − − −→ 𝒙 = 𝟏; 𝒚 = 𝟏𝟎 Ejercicio 2 𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏 = 𝟎 ∆= 𝒃𝟐 − 𝟒. 𝒂. 𝒄 = 𝟏𝟐 − 𝟒. 𝟏. 𝟏 = 𝟏 − 𝟒 = −𝟑 Funciones Definición “En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codo minio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codo minio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).” (Giménez, 2006). La función podemos graficarla también en el plano cartesiano. Función identidad Es un tipo de función lineal de pendiente m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). ✓ Forma un ángulo de 45o con cualquiera de los Ejes. ✓ Su gráfica corresponde a una bisectriz del primer y tercer cuadrante. Aporte Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es éste mismo: 𝒇 (𝒙 ) = 𝒙 La función identidad también suele denotarse por id. Gráfico Función constante 𝒇(𝒙)=𝑲 Es un tipo de función lineal de pendiente m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). ✓ Forma un ángulo de 45o con cualquiera de los Ejes. ✓ Su gráfica corresponde a una bisectriz del primer y tercer cuadrante. Aporte Una función constante f es una función tal que la variable dependiente y toma el mismo valor a para cualquier elemento del dominio (variable independiente x). Ejercicios 𝐟(𝐱) = 𝟒 𝐃𝐨𝐦 = 𝐗 ∈ 𝐑 Grafico Ejercicios Ejercicio 1 𝐲=𝟑 𝑫𝒐𝒎 = 𝑿 ∈ 𝑹 Grafico Ejercicio 2 𝒙=𝟏 𝑫𝒐𝒎𝒇 = 𝑿 ∈ 𝑹 Grafico Función lineal Es una función polinómica de grado 1 cuya pendiente m pertenece a los números ℝ. ✓ Si la m es positiva, según aumente la x la y también irá aumentando (función creciente). En cambio, si m es negativa, cuando aumenta la x la y disminuirá (función decreciente). Aporte Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codo minio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomi
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